一般自首的概念指的是犯罪行為人在犯罪後，自動投案並如實供述自己罪行的行為。這是成立一般自首的兩個基本條件。根據1998年最高人民法院《關於處理自首和立功具體套用法律若乾問題的解釋》第二條規定，「如實供述自己的罪行」是指犯罪嫌疑人自動投案後，如實交代自己的主要犯罪事實。如果犯有數罪的犯罪嫌疑人僅如實供述所犯數罪中的部分犯罪，那麼只對如實供述的部分犯罪認定為自首。
此外，根據刑法第六十七條的規定，對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。如果犯罪較輕，甚至可以免除處罰。被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行，也以自首論。如果犯罪嫌疑人雖不具有自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。