三次方程因式分解的方法主要有以下 幾 種：
待定 係數法。 這 種方法 適 用於特定形式的三次方程，可以 嘗 試 將三次方程表示 為a(x+e)(x^2+fx+g)=0的形式，然 後 計算出e、f和g的值。如果x^2+fx+g能 進一步分解， 則 繼 續分解，否 則因式分解完 畢。
因式分解法。 這 種方法 適 用於一些特殊的三次方程。 對於大多 數三次方程，需要先求出其根，然 後 進行因式分解。例如， 對於方程x^3-x=0，可以直接因式分解 為x(x+1)(x-1)=0，得到方程的 三個根。
換元法。 對於一般形式的三次方程，可以通 過 換元法 將其化 為 關於新 變數的二次方程。例如，令x=z-p/3z，代入原方程 並化 簡，可以得到 關於z的二次方程。
盛金公式。 這是一 種更 複雜的 數 學方法， 適 用於解一元三次方程。它提供了一 種直接用方程的 係數 來表 達根的公式。
提取公因式。如果三次方程中存在公因式，可以先提取出 來，然 後 對剩下的部分 進行因式分解。
完全平方和平方差公式。在方程中 尋找可以完全平方或 套用平方差公式的 項，以便 進行因式分解。
十字相乘法。 適 用於某些特定的二次 項、一次 項和常 數 項的 組合。
試根法。通 過 嘗 試可能的根 來找出方程的因式。
每 種方法 適 用於不同的情 況和方程 類型， 選 擇合 適的方法 對於成功因式分解三次方程至 關重要。