中點坐標公式可以證明如下:
設兩點分別為A(x1,y1)和B(x2,y2),它們的中點為P。根據兩點之間的距離公式,我們可以得到:
水平距離:|PA| = x2 - x1
垂直距離:|PB| = y2 - y1
由於線段AB的中點P同時滿足|PA| = |PB|,我們可以得到:
水平距離的一半:(x2 - x1) / 2
垂直距離的一半:(y2 - y1) / 2
將這兩個式子相加,得到中點P的坐標為:
P = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
因此,中點坐標公式為:
中點P的坐標為( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)。