二分法是一種用於尋找方程根的數值分析技術,其基本步驟如下:
將方程轉換為 f(x) = 0 的形式。
選擇兩個端點 x1 和 x2,使得 f(x1) 和 f(x2) 的乘積小於0,這表明區間 (x1, x2) 內至少存在一個根。
計算這兩個端點的中點 x0,並計算 f(x0)。
如果 f(x0) 與 f(x1) 的符號相同,則更新區間為 (x0, x2),否則更新區間為 (x1, x0)。
重複步驟3和4,直到找到滿足精度要求的根。
這種方法適用於在給定區間內連續且 f(a)·f(b)<0 的函数。通过不断缩小搜索区间,二分法能够逐渐逼近方程的根。