二次曲面是三維空間中一種特殊的曲面，由滿足三元二次方程的所有點的軌跡組成，這些方程在實數範圍內具有二次項，並且二次項的係數不全為零。這種曲面在空間解析幾何和幾何學中扮演著重要角色。
二次曲面種類繁多，包括但不限於圓柱面、橢圓柱面、雙曲柱面、拋物柱面、圓錐面、橢圓錐面、球面、橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面和雙曲拋物面等。這些曲面可以根據其幾何特性和在三維空間中的表現形式進行分類。例如，橢球面和雙曲面可以進一步細分為不同的類型，如單葉雙曲面和雙葉雙曲面，以及橢圓拋物面和雙曲拋物面（馬鞍面）。
二次曲面的研究在幾何學、物理學和工程學等領域有著廣泛的套用。例如，在工程學中，橢球面和雙曲面的研究對於設計和分析複雜的機械結構非常重要。在物理學中，二次曲面的概念出現在描述粒子運動軌跡的相對論理論中。