對於二重根的特徵向量的求解，可以按照以下步驟進行：
首先，利用公式 $|λE-A|=0$ 求出特徵值，如果特徵值是二重根，這意味着可能存在兩個相等的特徵值。
接着，將求得的特徵值代入方程組 $(λ1−a11)x+a12y=0(λ1−a22)x+a21y=0(λ1-a11)x + a12y = 0 \ (λ1-a22)x + a21y = 0(λ1−a11)x+a12y=0(λ1-a22)x+a21y=0$（其中 λ1 是二重根，aij 是矩陣的元素）以求解基礎解系。
然後，利用求得的基礎解系來構造特徵向量。當特徵值是二重根時，可能存在一箇線性無關的特徵向量，也可能存在兩個線性無關的特徵向量。
需要注意的是，當處理二重根時，應仔細檢查解的獨立性，以確保得到的特徵向量是線性無關的。