交比，也稱為非調和比，是分式線性變換下的一種不變數。在分式線性變換下，任意四點的交比保持不變，這意味著交比是線性變換的不變數。它是基本的射影不變數之一，在射影幾何學中有著重要的套用。交比的概念可以推廣到包括無窮遠點的情況，即當四個點中的第三個點趨向於無窮遠時，交比存在極限值。
交比的發現可以追溯到古希臘時期。約公元100年，門內勞斯在《球面學》中使用了球面上大圓弧相交的交比不變性。公元4世紀，帕波斯在《數學彙編》中明確闡述了交比的性質。到了19世紀，施泰納、施陶特等數學家將交比作為射影幾何理論的基本工具，證明了共線點的交比在射影變換下不變的特性。
交比的嚴格證明可以通過研究三角形的面積來進行。設射影中心到直線的距離為h，三角形PAC的面積可以用兩種方式表達。通過代入交比的定義，可以得到一個確定的值，這個值只與四個角的正弦有關，因此交比是不變的，與射線束相交的直線無關。
交比的射影不變性可以通過軟體動畫來驗證。在動畫中，可以通過拖動點A、B、C、D來改變它們在直線上的位置，同時觀察投影點A'、B'、C'、D'的位置變化。儘管兩直線上點的位置發生了變化，但交比的值保持不變，這直觀地展示了交比的射影不變性。