主理想是一個數學名詞，具體定義如下：
定義：在環論中，主理想是由環R中一個非零元x生成的理想，記作(x)。這意味著主理想可以由一個元素a生成，形式為⟨a⟩ = {ra ∣ r ∈ R}，其中R是環。
特性：
如果A是一個有么元的交換環（即包含單位元素的環），那麼A的主理想都形如A a = { x a | x 屬於 A }，其中a是A的某個元素。
每一個理想都是主理想的整環稱為主理想整環。
套用：
在更廣泛的套用中，主理想也可以指個體或團體在特定領域中所追求的最高目標和價值觀，它代表了一個人或組織的核心信念和追求。
通過以上定義和特性，我們可以看到主理想在數學中的基礎性和重要性，特別是在環論和整環理論中。同時，它也可以擴展到更廣泛的套用領域，如個人和組織的發展目標。