傅立葉變換是一種數學工具，它將一箇函數（如信號）表示成三角函數（正弦波和餘弦波）或其積分的線性組合。
傅立葉變換在科學、工程和數學領域有着廣泛的應用，特別是在信號處理、圖像分析、量子力學、聲學和光學等領域。傅立葉變換可以將信號從時域轉換到頻域，或者在空域和頻域之間進行轉換。在信號處理中，傅立葉變換被廣泛應用於分析或修改信號的頻率內容。它可以將複雜的信號分解成不同頻率的正弦波信號，從而揭示信號中不同頻率成分的幅度和相位信息。這種轉換有助於理解信號的本質特徵，例如音樂中的音調或無線電信號中的頻率內容。
傅立葉變換是可逆的，意味着可以通過頻域信息重建原始的時域信號。這使得傅立葉變換成爲連接時域和頻域的重要橋樑。