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什麼是光滑函數

光滑函數(Smooth Function)是指在其定義域內無窮階數連續可導的函數。

這意味着,對於光滑函數,存在所有有限階的導數。在數學中,光滑函數特指那些在其定義域內各階導數存在且連續的函數。如果函數是連續的,則稱其爲C^0函數;如果函數存在連續的導數(即連續可導),則稱其爲C^1函數;如果函數n階可導,並且其n階導函數連續,則爲C^n函數。光滑函數則是指對所有n都屬於C^n的函數,這類函數也被稱爲C∞函數