數學表達式
判別式是一種數學表達式，主要用於判斷一元二次方程的實根個數和分佈情況。在一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)（其中 \(a
eq 0\)）中，判別式的公式爲 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。判別式的符號可以決定一元二次方程的根的情況：
當 \(\Delta > 0\) 時，方程有兩個不相等的實數根。
當 \(\Delta = 0\) 時，方程有兩個相等的實數根，即二重根。
當 \(\Delta < 0\) 時，方程沒有實數根，而是有兩個共軛虛根。
判別式的概念不僅限於一元二次方程，也可以擴展到一元n次方程，用以判斷方程是否有重根。在更高級的代數中，判別式還是考慮多項式是否有重根而引入的工具，可以通過結式來計算。
總結：
判別式是判斷一元二次方程實根個數及分佈情況的公式。
一元二次方程的判別式公式爲 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。
判別式的符號決定了一元二次方程的根的情況：正表示兩個不等實根，零表示二重根，負表示兩個共軛虛根。
判別式的概念可以擴展到一元n次方程，用以判斷方程是否有重根。
在高級代數中，判別式是通過結式來計算的工具，用於考慮多項式是否有重根。