什麼是四元數群

四元數群是一種數學結構，它由八個元素構成，這些元素包括：

1：恆等元

i：虛數單位，滿足i² = -1

j：虛數單位，滿足j² = -1

k：虛數單位，滿足k² = -1

-1：與1相對的元素

-i：與i相對的元素

-j：與j相對的元素

-k：與k相對的元素

四元數群是最簡單的非循環群，由哈密頓在1843年發現。四元數是簡單的超複數，由實數加上三個虛數單位i、j和k組成，每個四元數都是這四個元素的線性組合。在幾何上，i、j和k可以理解為一種旋轉，分別代表不同平面中的旋轉方向。