奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡稱SVD）是線性代數中的一種重要矩陣分解技術。它將一個矩陣表示為三個矩陣的乘積，即任意矩陣A都可以表示為U、S和V的乘積，其中U和V是正交矩陣，S是對角矩陣，其對角線上的元素是A的奇異值。這種分解在信號處理、統計學、機器學習等領域有廣泛的套用。
奇異值分解與特徵值分解相關，但它適用於任意矩陣，而不是僅限於方陣。在特徵值分解中，我們找到的是矩陣的特徵向量和特徵值，而在奇異值分解中，我們找到的是奇異向量和奇異值。奇異值分解和特徵值分解緊密聯繫，它們都提供了關於原始矩陣的重要信息，例如矩陣的秩和非零奇異值的數量。
在實際套用中，奇異值分解被用於數據降維、推薦系統、以及其他需要簡化或提取矩陣信息的套用場景。