一種特殊的向量空間
歐幾里得空間(Euclidean space)是一種特殊的向量空間。
歐幾里得空間是數學中對歐幾里得所研究的二維和三維空間的一般化，即在任意維數的座標系中討論長度、夾角等幾何性質的空間，在歐幾里得空間中，可以定義內積，這是一箇二元實函數，具有特定的性質，如對稱性、線性等。這些性質使得歐幾里得空間成爲一種特殊的度量空間。
歐幾里得空間不僅限於三維空間，它可以被擴展到任何有限維數的空間，稱爲n維歐幾里得空間，或有限維實內積空間。這種空間的定義並不要求其維數必須是有限的，也可以是無限的，但通常情況下，歐幾里得空間指的是有限維的空間。