什麼是泛函

泛函是定義域爲一箇函數集，值域爲實數集或者實數集的一箇子集的映射，是從函數空間到數域的映射。

泛函的概念在數學中佔有重要地位，特別是在變分法和泛函分析中，泛函描述了一種對應關係，即對於函數空間中的每一箇函數，都對應着一箇實數。這個對應關係可以理解爲函數的函數，即泛函的值是由一箇函數（其被視爲自變量）決定的，而不是傳統的自變量x的值。泛函的應用非常廣泛，包括在描述曲線的長度、閉合曲線圍成的面積等方面。