變分（Variational calculus）是一種數學方法，主要用於尋找函數的極值，即最大值或最小值。它處理的是泛函，即依賴於函數而非單個數值的函數，這與處理數的函數的普通微積分相對。變分的核心思想是通過改變函數的形狀，來尋找使某個給定的積分（通常稱爲泛函）取極值的函數。
變分法起源於一些具體的物理學問題，最終由數學家研究解決。例如，最速降線問題就是一箇典型的例子，它尋求的是在所有從A到B的曲線中極小化代表下降時間的表達式。
在圖像處理和計算機視覺中，變分方法是指利用連續優化技術來解決問題，這些技術常常涉及到尋找函數的極值，特別是通過計算函數的變分或導數。當提到“總變分”（Total Variation）時，它通常指的是一種測量圖像中像素強度變化的方法。在優化問題中，加入總變分損失作爲正則項可以幫助減少噪聲和僞影，這在生成對抗性補丁或其他圖像重建任務中是有益的，因爲它有助於生成更自然、更平滑、在視覺上更具有連續性的圖像。