零點和極點是信號處理和控制系統理論中的基本概念，它們在分析系統的頻率回響、穩定性以及時域回響方面起著關鍵作用。
零點是指在頻率域中，當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使得系統輸出為零時的頻率值。在數學上，零點是傳遞函式分子多項式的根。
極點是指在頻率域中，當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使得系統輸出為無窮大（即系統穩定破壞，發生振盪）時的頻率值。極點是傳遞函式分母多項式的根，也稱為系統的特徵根。
在物理系統中，零點和極點的分布對於系統的穩定性有重要影響。例如，位於複平面左半部的極點通常表示系統的穩定性，而位於右半部的極點則表示不穩定。零點和極點的概念也用於描述電路的頻率特性和時域回響。
綜上所述，零點和極點是分析信號處理和控制系統性能的重要工具，它們通過系統的傳遞函式定義，並在系統的頻率回響分析和穩定性評估中發揮關鍵作用。