什麼是黎曼度量

黎曼度量是微分幾何中的一個基本概念，它是一種二階張量，用於衡量度量空間中的距離、面積及角度。在黎曼幾何中，黎曼度量為切空間上的向量賦予長度和角度的概念，從而使得在流形這樣的幾何結構上可以進行距離和角度的度量。簡而言之，黎曼度量就是空間中點與點之間的「弧度」。黎曼流形作為一個幾何概念有很多實際套用，例如在物理學和工程技術系統中，許多問題都可以表示為黎曼流形問題。