介值定理的公式形式為：如果函式 f 在閉區間 [a,b]上具有連續導數，並且 f'(a)微積分的基本原理以及拉格朗日中值定理的觀點。引入新的函式 G(x)=f(x) - Cx，其中 C 是任意常數。結合拉格朗日中值定理，我們可以得出，由於 f'(a)C，如果在開區間(a,b)不存在點 x 使得 G'(x)=0，那麼在這個開區間內 G'(x)永遠為正或永遠為負，這與 f'(a)和 f'(b)的設定矛盾。所以，一定存在一點 x，使得 f'(x)=C。