伯努利分 布的期望和方差分 別 計算如下：
期望：E(X) = p
解 釋：在伯努利分 布中， 隨 機 變數X只能取 兩個值，0或1。成功的 機率 為p，失 敗的 機率 為1-p。因此，期望值E(X)可以通 過加 權平均 計算得出，即E(X) = p*1 + (1-p)*0， 簡化 為p。
方差：Var(X) = p*(1-p)
解 釋：方差的 計算涉及到期望值的平方 減去期望值的平方，即Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2。在伯努利分 布中，X^2的期望值E(X^2) 為1*p + 0*(1-p)，即p。因此，方差Var(X) = p - p^2， 簡化 為p*(1-p)。
這些 結果 與二 項分 布的期望和方差相一致，其中二 項分 布的期望 為np，方差 為np(1-p)， 這裡n 為 實 驗次 數，p 為每次 實 驗成功的 機率。然而，需要注意的是，伯努利分 布是指一次 獨立的伯努利 實 驗，而二 項分 布描述的是多次 獨立的伯努利 實 驗的 結果。