保守力和勢能之間的關係可以通過以下幾點來理解：
保守力的特點：保守力的功只與質點運動的起點和終點的位置有關，而與質點所經過的路徑無關。這意味著保守力所做的功與物體運動所經過的路徑無關，只與運動物體的起點和終點的位置有關，當然也與保守力場的性質有關。
保守力與勢能的關係：在只有保守力作用在物體上的情況下可以定義勢能（位能）。勢能的大小僅由保守力的大小和具有保守力作用的二物體間的相互位置（距離）決定。換句話說，勢能僅與保守力場的位置有關。例如，重力勢能、彈性勢能、引力勢能和靜電勢能等都有與重力勢能同樣的性質。
保守力的功與勢能的變化：保守力的功等於勢能的變化量。如果保守力做正功，則勢能減小；如果保守力做負功，則勢能增加。例如，當一個質點在保守力的作用下由位置1運動到位置2，保守力的功就等於勢能的減少，即W = -（EP2 - EP1），其中EP是質點在保守力場中所具有的勢能。
保守系統的定義：如果一個物理系統裡，所有的作用力都是保守力，則稱此系統為保守系統。在保守系統中，可以定義勢能，並且勢能的大小僅與保守力場的位置有關。
綜上所述，保守力和勢能之間的關係是：保守力的功等於勢能的變化量，而勢能的大小僅與保守力場的位置有關。