力法和位移法是結構力學中用於解決超靜定結構問題的兩種基本方法。它們的主要區別在於所選擇的未知量和基本結構的構建方式。
力法
基本未知量:力法的基本未知量是多餘未知力,其數目等於結構的超靜定次數。
基本結構:通過去掉多餘約束後得到的靜定結構作為基本結構。對於同一結構,可以有多種基本結構。
典型方程:基本體系沿著多餘未知力方向的位移等於原結構對應位移,滿足位移協調條件,方程右側可能不為0。
套用範圍:適用於求解具有多餘約束的超靜定結構。
位移法
基本未知量:位移法的基本未知量是獨立的結點位移,其數目與結構的超靜定次數無關。
基本結構:通過加入附加約束後得到的一組單跨超靜定梁作為基本結構。對於同一結構,基本體系是唯一的。
典型方程:基本體系中的附加約束為0,滿足力的平衡條件,方程右側必然為0。
套用範圍:適用於解具有節點位移的結構,包括靜定和超靜定結構。
共同點
兩者都基於靜力平衡和變形協調條件。
都需要列出物體內所有節點的全部廣義位移,即節點位移自由度。
都可以通過解方程組求出各節點的實際位移,進而可求得全部內力。
綜上所述,力法和位移法各有特點和套用範圍,選擇哪種方法取決於問題的具體性質和求解的便利性。