功能原理是一個物理學中的基本原理，它描述了系統在特定條件下的能量變化。具體來說，功能原理指出，除了系統內的保守力（如重力和彈簧彈力）之外，其他所有力的功等於系統機械能的變化。數學表達式為：
W非保守+W外=ΔE
W非保守：指系統內非保守力（如摩擦力、空氣阻力等）做的總功。
W外：指外部作用力（除重力、系統內彈力外的其他外力）做的總功。
ΔE：表示系統機械能的變化量，即末態機械能減去初態機械能。
功能原理可以看作是動能定理的一種形式，它強調了在考慮機械能變化時，需要排除系統內的保守力（如重力和彈簧彈力）的影響。這是因為保守力的功等於相應勢能的變化量的相反數，因此在計算合外力做功時應剔除這些力的功。
例如，如果一個系統受到滑動摩擦力的作用，那麼這部分非保守力的功會導致系統的一部分機械能轉換成內能（熱量），表現為機械能減少。這種情況下，功能原理幫助我們理解能量的轉換和損失。
總結來說，功能原理是一個強大的工具，它幫助我們理解和分析系統中能量的流動和轉換，特別是在考慮非保守力作用時。