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加法公式機率

機率加法公式是用於計算兩個或多個事件併集的機率的公式。設A和B是任意兩個事件,那麼事件A和B的併集的機率可以表示為:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

這個公式表明,兩個事件併集的機率等於這兩個事件各自機率的和,減去它們同時發生的機率。如果事件A與事件B互斥,即它們不能同時發生,那麼P(A∩B) = 0。在這種情況下,機率加法公式可以簡化為:

P(A∪B) = P(A) + P(B)

如果A與B為對立事件,那麼P(A) + P(B) = 1,並且P(A∩B) = 0。對於更多的事件,機率加法公式可以推廣為:

如果事件A1, A2, ..., An彼此互斥,那麼它們的併集的機率可以表示為:

P(A1∪A2∪...∪An) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An)

這個公式表明,互斥事件的併集的機率等於這些事件各自機率的和。