北京二日游自由行攻略可以按照以下順序進行：
第一天。早上首先參觀天安門廣場，這裡是北京的中心地帶，也是中國最大的城市廣場，可以欣賞升旗儀式，然後前往故宮博物院，這是世界上最大的木質結構古建築群，展示了中國古代宮廷建築之美。午餐可以在故宮周邊品嘗北京小吃，如炸醬麵、豆汁兒焦圈等。下午前往南鑼鼓巷，這裡充滿了老北京的風情，有各種文創小店和民俗小店。晚上可以選擇在國家大劇院觀看一場表演，結束後沿著長安街漫步，欣賞北京的夜景。
第二天。上午前往頤和園，這是一座著名的皇家園林，以其精美的建築和自然景觀而著稱。午餐可以品嘗頤和園周邊的北京菜和各種美食。下午遊覽798藝術區，這裡曾是現代化工業園區，現在是藝術家的創作天地，可以欣賞到各種現代藝術作品。
此外，在旅行期間，可以乘坐捷運或共享腳踏車出行，體驗北京的現代化和便捷性。在住宿方面，可以選擇在前門王府井附近或其他捷運站附近的酒店或青年旅社。在餐飲方面，除了上述提到的美食外，還可以品嘗北京烤鴨、銅鍋涮肉等傳統美食。在預算方面，預計總費用約為1200元人民幣，包括交通、餐飲和住宿費用。