博美犬出現淚痕的原因可能包括以下幾點：
淚腺問題：博美犬可能因爲淚腺堵塞或發達而導致淚腺分泌過多，從而形成淚痕。
飲食問題：攝入過多含鹽食物或缺乏維生素C，以及狗糧中鹽分含量過高，都可能導致淚痕。
耳朵問題：博美犬耳朵若未得到適當護理，可能引發耳道感染，進而刺激眼部神經，導致淚痕。
眼部毛髮問題：眼部周圍的毛髮過長可能會刺激眼球，導致流淚和淚痕。
眼睛發炎：沙塵等異物進入眼睛未及時清理，可能導致眼睛發炎，從而產生淚痕。
上火：夏季或其他情況下博美犬容易上火，也可能導致淚痕。
遺傳因素：某些博美犬品種可能因爲遺傳因素，如短鼻子或發達的淚腺，容易產生淚痕。
綜上所述，博美犬的淚痕可能是由於多種因素造成的，包括淚腺問題、飲食、耳朵護理、眼部毛髮、眼睛發炎、上火以及遺傳因素。