卡方分布（χ²分布）是機率論與統計學中常用的一種機率分布。
如果k個隨機變數Z1、Z2、…、Zk相互獨立，且數學期望為0、方差為1（即服從標準常態分配），那麼這些變數的平方和X就服從自由度為k的卡方分布。卡方分布的機率密度函式為：
其中x≥0，當x≤0時fk(x) = 0。這裡Γ代表Gamma函式。
卡方分布的累積分布函式為：
其中γ(k,z)為不完全Gamma函式。在大多數涉及卡方分布的書中都會提供它的累積分布函式的對照表。此外許多表格計算軟體如OpenOffice.org Calc和Microsoft Excel中都包括卡方分布函式。
卡方分布可以用來測試隨機變數之間是否相互獨立，也可用來檢測統計模型是否符合實際要求。自由度為k的卡方變數的平均值是k，方差是2k。卡方分布是伽瑪分布的一個特例，它的熵為：
其中ψ(x)是Digamma function。
當Gamma變數頻率（λ）為1/2時，α的2倍為卡方變數之自由度，即：
卡方變數之期望值=自由度 卡方變數之方差=兩倍自由度。