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向量怎麼相乘

向量的相乘主要有兩種方式:點積(也稱為內積)和叉積(也稱為外積)。以下是兩種相乘方式的詳細介紹:

點積。兩個非零向量a和b的點積是a的模乘以b的模乘以兩個向量夾角的餘弦值,在坐標形式下,如果向量a=(a1,a2)和向量b=(b1,b2),則a點乘b等於a1×b1+a2×b2,點積的結果是一個標量(純數值),而不是一個向量。

叉積。兩個非零向量a和b的叉積,其模等於a的模乘以b的模乘以兩個向量夾角的正弦值,在坐標形式下,叉積的結果是一個向量,該向量垂直於原來的兩個向量,且方向遵循右手法則,叉積的存在依賴於向量的維度,在三維空間中才有定義。

總結來說,點積和叉積是兩種基本的向量運算,它們在幾何、物理和工程領域有著廣泛的套用。