均方根速率，也稱為方均根速度或root-mean-square speed，是描述氣體分子速率分布的一種統計學概念。具體來說，它是氣體分子速率二次方平均值的算術平方根。這個概念在討論氣體分子的平均動能時非常重要，因為均方根速率的平方與分子的平均動能成正比。這意味著均方根速率是氣體體系能量的量度。
均方根速率具有統計平均的意義，反映了大量分子作熱運動的統計規律，但對單個分子沒有具體的物理意義。它描述的是速率分布的均勻性，即在一定時間內，分子速度分布的平均差異。平均速度是各點速度的平均值，可以用來描述整體速度狀態，而均方根速率則不同，即使平均速率相同，均方根速率也可能不同。
在數學上，均方根速率可以通過計算分子速率的二次方平均值，然後取平方根得到。具體公式為：
\[ \text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_i^N v_i^2} \]
其中 \( N \) 是分子數，\( v_i \) 是第 \( i \) 個分子的速率。
在熱力學中，均方根速率與溫度 \( T \) 和分子質量 \( m \) 有關，可以通過以下公式計算：
\[ \text{RMS} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]
其中 \( k \) 是玻爾茲曼常數，\( T \) 是熱力學溫度，\( m \) 是分子質量。