夾逼定理

夾逼定理，也被稱為Squeeze定理、Sandwich定理、兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理或迫斂定理，是一個用於判斷極限存在的定理。其內容為：如果函式g(x)≤f(x)≤h(x)，並且當x趨於某個值a時，g(x)和h(x)都以相同的值A為極限，那麼f(x)也趨於A。

夾逼定理的直觀理解是，如果「大哥」和「弟弟」同一天出生，那麼「你」也是那天出生的。這個定理可以幫助解決一些看似複雜或難以直接計算的極限問題。例如，計算lim_(n→∞)(1+1/n)^n的值，這個極限是自然對數e的定義之一，但直接計算很複雜。可以利用夾逼定理，通過構造一個介於(1+1/n)^n和(1+1/(n+1))^(n+1)之間的函式，簡化計算過程。