求微分方程的通解的方法因方程的類型而異，包括常數變易法、分離變數法、特徵線法、特殊函式法等。以下是部分方法的詳細內容：
求解一階常微分方程的通解。對於一階常微分方程，其通解通常包含一個積分常數，如方程dydx+p(x)y=0的通解為y=Ce^(-∫p(x)dx)，其中C是任意常數。
求解齊次微分方程的通解。齊次微分方程是指將非齊次方程中的所有常數項和已知函式項都歸為零後得到的方程。其通解需要先將方程化為標準形式，然後使用常數變易法來求解。
求解非齊次微分方程的通解。對於非齊次微分方程，首先需要求出一個特解，然後將其與齊次微分方程的通解相結合，得到非齊次微分方程的通解。
求解二階常係數齊次線性微分方程的通解。該方程的通解形式為y=C1cos(∫p1(t)dt)+C2sin(∫p1(t)dt)]e^(∫-p0(t)/p1(t)dt)dt)，其中C1和C2是任意常數。
對於高階微分方程，其通解中包含的常數項個數等於方程階數。在求解過程中，需要根據具體情況確定常數項的值。