峰度公式用於測量數據分布的峰度，即分布曲線的尖銳程度。峰度係數是衡量這一特性的重要指標。
對於總體數據，峰度係數的計算公式為：
\[ \beta = \frac{v_4}{\sigma^4} \]
其中 \( v_4 \) 是四階中心矩，\( \sigma^4 \) 是方差的四次方。當 \( \beta = 3 \) 時，表示分布的峰度是常態分配；當 \( \beta > 3 \) 時，表示分布曲線的高峰是尖峰分布；當 \( \beta < 3 \) 时，表示分布曲线的高峰是平峰分布。
對於樣本數據，峰度係數的計算公式為：
\[ g_2 = \frac{m_4}{m_2^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})^4}{\sigma^4} - 3 \]
其中 \( m_4 \) 是樣本的四階中心矩，\( m_2 \) 是樣本的方差，\( n \) 是樣本的大小，\( \bar{x} \) 是樣本均值。這個公式考慮了樣本大小和樣本均值對峰度係數的影響。
對於具有 \( n \) 個值的樣本，另一種常見的峰度計算公式是：
\[ kurt(x) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^4}{n\sigma^4} - 3 \]
其中 \( \mu \) 是總體均值。這個公式同樣考慮了總體均值對峰度係數的影響。
綜上所述，峰度係數的計算方法取決於數據是總體還是樣本，以及是否考慮了均值的影響。