差分方程是包含未知函式的差分及自變數的方程，其解中含有與差分方程階數相同的任意常數，這些常數相互獨立，這樣的解被稱為差分方程的通解。
求差分方程的方法主要包括有限差分法和古典法。以下是這兩種方法的具體說明：
有限差分法。其主要思想是用差商代替微商，從而近似求解微分方程的各階導數。這種方法分為前向差分、後向差分和中心差分。例如，一維熱傳導方程的離散化就可以用這種方法實現。
古典法。這種方法包括零輸入解和零狀態解的求解。零輸入解是指輸入為零時的齊次方程的解，通過求解特徵方程得到特徵根，進而確定齊次解。零狀態解是指系統在單位脈衝激勵下的回響，可以通過疊代法或類似方法求解。
此外，還有一種方法是疊代法。這種方法主要用於求解具有特定初始條件的差分方程。例如，給定零輸入初始條件和全解初始條件，可以通過疊代法求解差分方程。
總的來說，差分方程的求解可以根據具體情況選擇不同的方法，包括有限差分法、古典法和疊代法等。