差分方程特解的相關介紹如下：
內容。對於差分方程，當方程的右邊為常數時，可以將其視為非齊次方程的形式，即 \( f(x) = e^kx \times p_m(x) \)，其中 \( k = 0 \)，且 \( p_m(x) \) 為常數。對於這種形式的差分方程，其特徵方程為 \( r^2 - 5r + 6 = 0 \)，解得 \( r = 2 \) 或 \( 3 \)。設特解為 \( y = a \)，將其代入方程中，可以解得 \( a = \frac{7}{6} \)，因此原方程的通解為 \( y = C_1e^(2x) + C_2e^(3x) + \frac{7}{6} \)。差分方程具有一些性質，例如 \( \Delta k(x_n + y_n) = \Delta kx_n + \Delta ky_n \)，以及 \( \Delta k(cx_n) = c \Delta kx_n \)，還有 \( \Delta kx_n = \sum_{j=0}^{n-1} (-1)^jC_{j,k}x_n + k - j \)，其中 \( C_{j,k} \) 是常數，且 \( \Delta k \) 是差分運算元。對於任意 \( k \geq 1 \)，存在一個函式 \( \eta \)，使得 \( \Delta kx_n = f(k)(\eta) \)，其中 \( f(k) \) 是 \( k \) 的某個函式。