已知兩個非零向量a和b，求它們之間的夾角θ，可以使用以下步驟：
確保兩個向量移到同一起點：這是為了確保我們討論的是兩個向量之間的夾角，而不是它們與原點的角度。
計算向量的內積：根據公式 \(\cos\theta = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{a}||\mathbf{b}|}\)，其中 \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\) 是向量a和b的內積，\(|\mathbf{a}|\) 和 \(|\mathbf{b}|\) 分別是向量a和b的模長。
內積的計算：如果向量a和b的坐標分別是 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\)，則它們的內積為 \(x_1x_2 + y_1y_2\)。
模長的計算：向量a和b的模長分別為 \(\sqrt{x_1^2 + y_1^2}\) 和 \(\sqrt{x_2^2 + y_2^2}\)。
求解夾角：將內積和模長的值代入餘弦公式，得到 \(\cos\theta\)。然後使用反餘弦函式（如arccos）求得夾角 \(\theta\)。
注意：向量的夾角範圍是 \([0, \pi]\)，即 \(0\) 度到 \(180\) 度。當 \(\theta = 0\) 時，表示兩個向量同向；當 \(\theta = \pi\) 時，表示兩個向量反向；當 \(\theta = \frac{\pi}{2}\) 時，表示兩個向量垂直。
通過以上步驟，我們可以求得兩個非零向量之間的夾角。