已知數列的第n項an，求前n項和Sn的方法取決於數列的類型：
等差數列。等差數列的前n項和Sn可以通過公式Sn=[n(A1+An)]/2或Sn=nA1+[n(n-1)d]/2來計算，其中A1是首項，d是公差。
等比數列。等比數列的前n項和Sn可以通過公式Sn=n×a1(當q=1時)，或Sn=a1(1-q^n)/(1-q)來計算，其中a1是首項，q是公比。需要注意的是，當q不等於1時，Sn=(a1-an×q)/(1-q)。
對於一般情況，如果已知an，可以通過構建等差或等比數列來套用相應的求和公式。例如，對於等差數列，可以使用Sn=[n(A1+An)]/2，而對於等比數列，可以使用Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。此外，對於特定的複雜情況，如錯位相減法等高級技巧也可能適用。