布里昂雄定理（Brianchon theorem）是射影幾何中的一個著名定理，該定理可以描述為：
外切於一個非退化二級曲線的簡單六線形的三對對頂點的連線共點，這個點被稱為布里昂雄點。
該定理是由法國數學家夏爾·朱勒斯·布里昂雄（Charles-Julien Brianchon）於1806年發現的。
布里昂雄定理與帕斯卡定理是互相對偶的，帕斯卡定理可以通過將布里昂雄定理中的「點」和「線」互換來得到。
布里昂雄定理的逆定理也成立，即如果簡單六線形的三對對頂點的連線共點，則這個六線形外切於一個二級曲線。
給定二級曲線的六條切線，可以構造出60個不同的簡單六線形，每個六線形都有一個布里昂雄點，總共有60個布里昂雄點。這60個點所構成的圖形稱為布氏構圖。
布里昂雄定理提供了一個方法，已知二級曲線上五條切線，可以用直尺求作這曲線上任意多條其他切線的作圖方法。
布里昂雄定理不僅在數學領域有著重要的地位，它也是射影幾何學復興的關鍵貢獻之一。布里昂雄在《二次曲線論》等著作中提出了這一理論，並與龐斯列共同研究了等軸雙曲線的性質，為幾何學的發展做出了重要貢獻。