已知三點坐標,可以使用多種方法計算三角形的面積,例如使用向量積、海倫公式、兩點之間的距離公式等。以下是詳細介紹:
使用向量積。計算兩個向量的點積,然後求其絕對值的一半,即S = |(x1y2 - x1y3 + x2y3 - x2y1 + x3y1 - x2y2)| / 2。
使用海倫公式。首先計算三角形三邊的長度(使用兩點之間的距離公式),然後套用海倫公式S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],其中p是半周長,即(a + b + c) / 2,a、b和c是三角形的三邊長。
使用割補法。直接在坐標系中計算三個不規則三角形的面積,然後相加或相減得到目標三角形的面積。