拉普拉斯變換（Laplace Transform），又名拉氏變換，是工程數學中常用的一種積分變換。它可以將一個關於實數t的函式轉換為一個關於複數s的函式。具體來說，對於時間函式f(t)，當t<0时，f(t)=0，其拉普拉斯变换定义为：
\int_{0}^{\infty} f(t) e^{-st} dt
這裡，s為複數，形式為\( s = \sigma + j\omega \)，其中σ和ω分別為實部和虛部。
拉普拉斯變換在許多工程技術和科學研究領域中有著廣泛的套用，特別是在力學系統、電學系統、自動控制系統、可靠性系統以及隨機服務系統等系統科學中都起著重要作用。它對於解微分方程、積分方程、偏微分方程等問題非常有效，可以通過將問題從時域轉換到復頻域（s域）來簡化計算。此外，拉普拉斯變換也是傅立葉變換的一種泛化形式，能夠處理更多類型的函式，包括那些不滿足傅立葉變換條件的函式。