拉格朗日插值法公式是一種在給定節點上構造插值多項式的方法。具體公式為：
P_n(x) = \sum_{j=0}^n l_j(x) f(x_j)
其中，(P_n(x)) 是插值多項式，(l_j(x)) 是基函式，(f(x_j)) 是節點(x_j)上的函式值。基函式 (l_j(x)) 的定義如下：
l_j(x) = \prod_{i=0, i
eq j}^n \frac{x - x_i}
這個公式表示，對於給定的數據點 ( (x_0, y_0), (x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n) )，我們可以構造一個不超過 (n) 次的多項式 (P_n(x))，使得 (P_n(x_i) = y_i) 對於所有的 (i) 成立。這種方法適用於所有互異的節點 (x_i)（即節點不重複）。
作為特例，對於線性插值（即兩點插值），公式可以簡化為：
當 (n=1) 時，(P_1(x) = (x - x_1)(x - x_2) \frac{y_1}{x_1 - x_2} + (x - x_2)(x - x_1) \frac{y_2}{x_2 - x_1})。
這表明，對於兩個節點 ( (x_1, y_1)) 和 ( (x_2, y_2))，線性插值構造的是一個直線，通過這兩個點。