數學的一個分支
拓撲學是數學的一個分支，專門研究幾何圖形或空間在連續變形下的不變性質。
這種變形不涉及撕裂、斷開或貼上物體，拓撲學關注的是物體在連續變形後的基本性質保持不變的情況，如一個圓可以被拉伸或壓縮成不同的形狀，但其拓撲性質（如洞的數量和連通性）保持不變。拓撲學的主要概念包括連通性、緊緻性、邊界和維度等，它不同於傳統的幾何學，後者關注物體的具體尺寸和形狀，而拓撲學更側重於物體之間的連線和組織方式，以及這些連線在連續變換下的不變性。
拓撲學的套用非常廣泛，對數學的其他分支如代數幾何、微分幾何、複分析有深刻影響，也在物理學、工程學、計算機科學等領域扮演重要角色。