整式的乘除主要包括單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式之間的乘除運算。具體內容如下：
單項式乘單項式。將它們的係數和相同字母的冪分別相乘，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式除以單項式。同樣地，將係數相除，同底數冪相除，對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式。
多項式乘單項式。將多項式的每一項分別乘以單項式，再將所得的積相加。
多項式除以單項式。先將多項式的每一項除以單項式，每項相除的運算法則依據單項式除單項式的方式，再把所得的商相加。
多項式乘多項式。使用乘法分配律，將一個多項式中的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再將所得的積相加。
在進行整式的乘除運算時，還需注意冪的運算性質，如同底數冪的乘法（底數不變，指數相加）、冪的乘方（底數不變，指數相乘）、積的乘方（每一個因式分別乘方後再相乘）以及同底數冪的除法（底數不變，指數相減）等。這些性質是整式乘除運算的基礎，確保了計算的準確性和效率。