正整數、零和負整數的集合
整數是正整數、零和負整數的集合，即不包含小數部分的數字。具體來說，正整數是大於0的整數，如1、2、3等；零即數值爲0的整數；負整數是小於0的整數，如-1、-2、-3等。整數的全體構成整數集，它是一箇數環。在整數系中，零和正整數統稱爲自然數。整數不包括小數和分數，但可以看作分母爲1的分數。任意多箇偶數的和、差、積仍爲偶數，奇數箇奇數的和、差爲奇數。若有限個整數之積爲奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積爲偶數，則這些整數中至少有一箇是偶數。
整數的定義不是簡單的分類，而是由自然數連同加法和形式的減法定義的。最原始的數系是自然數系，可以通過Peano公理定義。用自然數系來構造整數系，再用整數系構造比例數系，比例數系取極限構造實數系。在建立數系的過程中，整數的定義和性質起着至關重要的作用。