方向向量是數學中的一個重要概念，主要用於表示空間直線的方向。一個與直線平行的非零向量就可以表示這條直線的方向，這樣的向量被稱為方向向量。在三維空間中，向量通常用三個分量表示，即(x,y,z)，其中x、y、z分別表示向量在x、y、z軸上的投影長度。
方向向量的套用主要包括：
計算兩個向量之間的夾角：兩個向量A和B的方向向量分別為a和b，它們的夾角θ可以通過以下公式計算得出：cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)。其中，a·b表示向量a和向量b的點積，|a|和|b|分別表示向量a和向量b的模長。點積的計算方法是將兩個向量的對應分量相乘，然後將結果相加。模長的計算方法是將向量的各個分量的平方和開根號。
判斷兩個向量是否垂直或平行：如果兩個向量的夾角θ等於0度，那麼它們是平行的；如果θ等於90度，那麼它們是垂直的。此外，如果向量a和向量b垂直，那麼它們的點積a·b等於0；如果向量a和向量b平行，那麼它們的點積a·b等於|a|·|b|。
求平面的方向向量公式：W/t=gj。
以上就是方向向量的主要套用，通過這些套用，我們可以更好地理解和使用方向向量。