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有界什麼意思

有界的概念通常用於數學中,指的是某個函式數列在其定義域內所有值的絕對值都小於或等於某個有限的常數。

具體來說,如果存在一個有限常數M,使得對於定義域內的任意一個值x,都有|f(x)|≤M,那麼函式f(x)在該定義域內有界。有界的概念可以用於函式的值域,也可以用於數列。例如,如果一個函式在其定義域內始終大於某個特定的值,那麼這個函式在其定義域內是無界的。

有界也可以進一步細分為有上界和有下界。如果存在一個上界M,使得所有值都小於或等於M,則函式有上界;如果存在一個下界m,使得所有值都大於或等於m,則函式有下界。