朗格拉日函數

拉格朗日函式在分析力學中扮演著核心角色，它用於描述物理系統的動力狀態，是系統動能和勢能之差。

拉格朗日函式的定義為L=T-V，其中L是拉格朗日函式，T是系統的動能，V是勢能。拉格朗日函式是分析力學中的基本概念，通過使用拉格朗日函式，可以簡化動力學方程的求解過程。拉格朗日方程是通過消除作用量泛函中的廣義速度和廣義坐標的時間導數來得到的，這些方程直接描述了系統的運動。

此外，拉格朗日函式也出現在最佳化理論中，作為處理約束最佳化問題的工具，其被定義為原始問題的目標函式與約束函式的線性組合。