期望怎麼求

期望怎麼求，期望的求法如下：

離散型隨機變數的期望：對於離散型隨機變數X，其數學期望E(X)為所有可能結果x與其對應機率P(X=x)的乘積之和。即E(X)=Σ[x*P(X=x)]，其中Σ表示對所有可能結果進行求和，x表示隨機變數X可能取到的值，P(X=x)表示隨機變數X取值x的機率。

例如，對於拋硬幣試驗，正面朝上的機率為0.5，反面朝上的機率也為0.5。若規定正面朝上為1，反面朝上為0，則該隨機變數的期望為E(X)=10.5+00.5=0.5，表示在大量重複試驗中，平均每次試驗正面朝上的次數約為0.5。

連續型隨機變數的期望：對於連續型隨機變數X，其數學期望E(X)為機率密度函式f(x)與x的乘積在定義域上的積分。即E(X)=∫[x*f(x)]dx，其中f(x)為隨機變數X的機率密度函式。

數學期望反映了隨機變數平均取值的大小，是衡量隨機變數取值集中位置的一種度量。同時，數學期望也是機率論和統計學中的重要概念之一，常用於預測和決策分析等領域。

此外，還有一些特殊的數學期望公式，如二項分布的數學期望為np，幾何分布的數學期望為1/p等，其中n為試驗次數，p為成功的機率。這些公式可以在已知隨機變數服從某種分布時直接套用，簡化計算過程。