期望(Expected Value)的計算方法基於機率論和統計學,用於衡量一個隨機變數可能取值的平均值。對於離散型隨機變數,期望值計算公式為:
E(X) = Σ(每個可能結果×該結果發生的機率)
具體來說,如果隨機變數 ( X ) 可能取的值有 ( X_1, X_2, \ldots, X_n ),且這些值對應的機率分別為 ( P(X_1), P(X_2), \ldots, P(X_n) ),則期望 ( E(X) ) 可以表示為:
( E(X) = X_1 \times P(X_1) + X_2 \times P(X_2) + \ldots + X_n \times P(X_n) )
這個公式可以用來計算各種情境下的期望值,例如:
銷售額的期望值 = Σ(各情況下的銷售額×各情況發生的機率)。
事件 ( A ) 的期望值 = ( E(A) = a_1 \times P(A_1) + a_2 \times P(A_2) + \ldots + a_n \times P(A_n) ),其中 ( a_1, a_2, \ldots, a_n ) 是事件 ( A ) 的不同可能結果,( P(A_1), P(A_2), \ldots, P(A_n) ) 是對應的結果發生的機率。
期望值的概念不僅用於金融和經濟學,也廣泛套用於其他領域,如信息學和物理學,其中它被稱為「期待值」。