本原元定理

本原元定理在數學中精確刻畫了什麼時候對於一個域擴張E/F，E可以由單個元素生成的形式。具體來說，一個有限擴張有本原元，即存在α使得E=F(α)，若且唯若E和F之間只有有限箇中間域。這是因為在有限域的情況下，其乘法群是循環群，任取這個乘法群的一個生成元，E可以由這個生成元生成。因此，在F是有限域的情況下，定理左右兩邊恆為真。