根式方程的解法主要包括以下幾種情況：
一次根號方程：例如，√(x + 2) = 3。解法是將方程兩邊平方消去根號：x + 2 = 9，解出x:x = 7。
二次根號方程：例如，√(3x + 1) - 2 = 1。解法是先將方程中的根號獨立出來：√(3x + 1) = 3，然後平方消去根號：3x + 1 = 9，解出x:x = 2。
含有分式的根號方程：例如，√(2x + 1) = 3 - 1/x。解法是將方程兩邊平方消去根號：2x + 1 = (3 - 1/x)^2，化簡右側，然後解出 x。
含有多個根號的方程：例如，√(x + 2) + √(x - 1) = 5。解法是分別獨立出兩個根號，然後平方消去根號，最後解出 x。
含有根號的高次方程：例如，√(x^2 + 4) + 2 = 5。解法是先將方程中的根號獨立出來：√(x^2 + 4) = 3，然後平方消去根號，最後解出 x。
需要注意的是，方程的根式解，指的是對方程的係數只利用有限步的加、減、乘、除、開方，來表示方程的解。如果方程不能在加、減、乘、除、開方這五種運算的範圍內加以求解，那麼方程沒有根式解。